Ha interferencia-kísérletet hajtunk végre egy elektromágneses mezőhöz kapcsolt (töltött) részecskével vagy a gravitációs mezőhöz kapcsolt masszív részecskével, akkor interferenciát láthatunk, ha nem tárolunk információt a környezetben arról, hogy a részecske melyik utat követte (vagy legalább, ha az interferométeren keresztüli két útnak megfelelő környezeti állapotok nagy átfedéssel rendelkeznek --- ha az átfedés nem 1, akkor az interferencia peremek láthatósága csökken).

A részecske elektromágneses vagy gravitációs mezője "öltözteti", de ez nem feltétlenül elegendő ahhoz, hogy állandó rekordot hagyjon maga után. Egy elektron esetében, ha a kísérlet során nem bocsát ki fotont, az elektromágneses tér vákuum állapotban marad, és nem rögzít "melyik irányba" információt. Tehát az elektron által követett két lehetséges út megzavarhatja.

De ha egyetlen fotont bocsát ki, és a foton állapota lehetővé teszi számunkra, hogy nagy sikerrel valószínűsítsük az utat. , akkor nincs interferencia.

Az, ami valójában egy elektronokkal végzett kísérlet során történik, az érdekes. Mivel a fotonok tömegtelenek, könnyen gerjeszthetők ha hosszú hullámhosszúak és ezért alacsony az energiájuk. Amikor egy elektron felgyorsul, sok "lágy" (azaz hosszú hullámhosszú) foton bocsát ki. De ha a gyorsulás gyenge, akkor a fotonok olyan hosszú hullámhosszúak, hogy kevés információt nyújtanak arról, hogy melyik útra vonatkoznak, és interferencia lehetséges.

Ugyanez vonatkozik a gravitonokra is. Kivéve a "kemény" graviton kibocsátásának valószínűségét (elég rövid hullámhosszú az utak megkülönböztetéséhez), sokkal, sokkal kisebb, mint a fotonoké, ezért a gravitációs dekoherencia rendkívül gyenge.

Ezek a lágy fotonok (vagy gravitonok) jól leírhatók a klasszikus elektromágneses (vagy gravitációs) elmélet segítségével. Ez segít annak megértésében, hogy az intuitív kép --- az elektron mozgása az interferométeren keresztül hogyan zavarja az elektromos mezőt nagy távolságban - összeegyeztethető-e az interferencia túlélésével. Igen, igaz, hogy az elektromos mezőre hatással van az elektron (nem inerciális) mozgása, de a messze észlelt nagyon hosszú hullámhosszú sugárzás lényegében ugyanúgy néz ki az elektron által követett bármely út esetében; ennek a sugárzásnak a detektálásával csak nagyon gyenge felbontású, azaz egyáltalán alig megkülönböztethetjük az utakat.

Valószínűleg az én területemre tévedek, de hadd merjek válaszra. Ezzel valószínűleg csak azt kéri, hogy lője le John Preskill, vagy más hasonló szakértő, de hadd nyújtsam ki a nyakamat.

Ron észrevételei ellenére a gravitáció és az EM különbözik ebben az összefüggésben, a hogy a gravitációs interakció jele nem fordítható úgy, ahogy az EM-vel. Mélyebb szinten hasonló módon kell viselkedniük: Ennek ellenére a dekoherencia elérésének egyetlen módja (anélkül, hogy további poggyászt feltételeznénk a QM bizonyos sajátos értelmezéséből) egy nem helyi állam létrehozása, oly módon, hogy a csökkentett sűrűségű mátrix egy a helyi megfigyelés vegyes. Ez lényegében az olyan dolgok középpontjában áll, mint az Unruh-effektus, ahol a gyorsuló megfigyelő vegyes állapotot figyel meg.

Az egységes műveletekről való beszéd nehézsége az, hogy ez azt jelenti, hogy ez azt jelenti, hogy a az univerzum állapotát, és ez mindenféle megfigyelői hatást fog bevezetni. Különösen a horizontok lesznek a fő problémák, mivel egyes megfigyelők számára információk az eseményhorizonton túlra is kiszivárognak. Tehát egyes megfigyelők számára nem lesz olyan egység, amely megfordítja az egységességet, míg mások esetében.

Ez nem olyan furcsa. Még a Minkowski-térben is, amikor elveszítünk egy fotont, soha nem reménykedhetünk abban, hogy újra elkapjuk (figyelmen kívül hagyva a földi légkör által okozott enyhe lassulást, valamint a bolygóközi és csillagközi térben még enyhébb hatásokat). Tehát egyetlen olyan egység sem létezik, amelyet valaha is végre tudnánk hajtani.

Másrészt a képkockákat átalakíthatjuk egy megfigyelőé, aki a folyamatot egységesnek érzékeli, és ugyanez lehet a helyzet az általánosabb téridőkben is (bár erről nem vagyok meggyőződve) mindig igaz). Például a folyamatosan gyorsuló megfigyelő keretein belül előidézett dekoherencia eltűnik, ha a megfigyelő abbahagyja a gyorsulást.

Önmagában nincs dekoherencia a közeli mező statikus gravitációs mezőjétől, a statikus mező csak koherensen kerül egymásra a doboz tömegeloszlásával együtt. A dekoherencia csak akkor jön létre, amikor valamilyen kvantumrészecske kölcsönhatásba lép a gravitációs mezővel, és eltérõ eltérítéssel tér el a két különbözõ mezõben, így a tömeg különbözõ helyzete a részecske eltérõ elhajlásához vezet. Ezután a két elhajlási állapot összekeveredik a két különböző helyzetállapotban, és elveszíti a koherenciát a kettő között.

Ugyanez történik akkor is, ha van részecskéje elektrosztatikus mezővel. A közeli mező a részecskével együtt egymásra kerül, amikor két helyzetállapotot egymásra helyez, így két különböző középpontú mezők szuperpozícióját kapja. Ezt a szuperpozíciót nem választják szét, annak ellenére, hogy a mező önkényesen messzire kiterjedhet. Ha az elektrosztatikus mezőn keresztül átmegy egy részecske, amely eltérően eltér attól, hogy melyik mező melyik, akkor a helyzet szuperpozíciója elhajlási szuperpozícióvá válik, és az elhajlás csökkenti a hullámfunkciót.

Azt hiszem, egy kicsit megelőzöd magad. Úgy tűnik, hogy ez a "Schrodinger-féle" gondolatkísérlet variációja, amelyet Penrose [1] tárgyalt saját gravitációs objektív összeomlás-elméletének motivációjaként. Úgy gondolom, hogy egy fontos pontot tesz, amely a te példád szempontjából is releváns, nevezetesen az az állapot, amelyet az egyenletedbe (1) írsz le, nincs pontosan meghatározva. Mielőtt kérdéseket tehetnénk fel a reverzibilitásról és a dinamikáról egy ilyen gondolatkísérlet során, meg kell magyaráznunk, mit is jelenthet a „téridő szuperpozíciója”.

Különösen az anyag szuperpozíciói a kvantum különböző pozícióiban a mechanikát csak valamilyen háttérmutatóra hivatkozva értjük. Ha a szuperpozíciónkban szereplő feltételek mindegyike, $ | L \ rangle $ és $ | R \ rangle $, önmagukban különböző metrikáknak felelnek meg, akkor annak kinek az időbeli koordinátájához viszonyítva fejlődnek (vagy adott esetben statikusak maradnak) lenni)? Milyen háttérszerkezet tekintetében hasonlítjuk össze a két különböző mutatót, amelyek mindegyike megfelel a tömeg különböző pozícióinak? Felhívom Önt, hogy írja le újra az Eqn állapotát. (1) egyértelművé téve a tér-idő koordinátáktól való függőséget. kísérletek. Számomra úgy tűnik, hogy a játékmodellek előállítása következetes válaszok adására az ilyen kérdésekre logikus kiindulópont egy mélyebb elmélet keresésében.

[1]: Gen. Rel. Grav. 28,5, 581-600 (1996)

SZERKESZTÉS: (Scott alábbi megjegyzésének fényében)

Rendben, nézzük meg, meddig juthatunk el anélkül, hogy aggódnánk a finomabb részletek miatt. Felállítottunk egy gravitációs dekoherencia kísérletet a la Preskill-en, amelynek dekoherenciája a "kemény" graviton detektor általi detektálásakor következett be. Mivel a QG meghatározatlan elmélete egységes, elvileg valamilyen módon meg kellene oldanunk a dekoherencia megfordítását. Szükséges feltétel, hogy a rendszert + érzékelőt (S + D) be kell zárni egy határba úgy, hogy egyetlen útvonal információ sem szivároghat ki a határon kívül. Hatékonyan el kell különítenünk a rendszert és az érzékelőt a környezettől.

Noha az S + D-t lehet tükrökkel megvédeni az elektromágneses szivárgástól, nem nyilvánvaló, hogy megakadályozhatnánk a gravitonok szivárgását. Triviálisan ezt megtehetnénk úgy, hogy az S + D-t úgy vesszük, hogy az magában foglalja az egész univerzumot, de bármilyen külső megfigyelő hiánya problematikus a kísérlet operatív jelentése szempontjából. Ehelyett tegyük fel egyszerűen, hogy gravitációs tükrös doboz felépíthető. Megoldaná a problémánkat?

Úgy tűnik, hogy megoldaná. Az S + D kombinált rendszert hatékonyan izolálnák, ezért evolúciója feltételezés szerint egységes és így visszafordítható lenne. Különösen a Poincare megismétlődése után tér vissza eredeti állapotába, így az érzékelőt ismét szétválasztják a rendszerből.

A kérdés tehát az, hogy elvileg fel lehet-e építeni egy "gravitációs pajzsot". Ránézésre úgy tűnik, hogy nem, mivel a GR egyenletei nem engedik meg, hogy kizárjuk az energia-lendület tenzor bármely részét, amikor azt a (globális) mutató meghatározására használjuk - legalábbis amennyire tudom.

Ne feledje, hogy ez nem lenne érv a "valóban visszafordíthatatlan" gravitációs dekoherencia ellen, mivel ezt a lehetőséget az egységesség feltételezésével kizártuk.

Gambini és Pullin számos tanulmányban kidolgozták a kvantumelmélet "montevideói értelmezésének" nevezett cikkeit. Lásd pl. arxiv.org/abs/0903.2438 Bár cikkük nem biztos, hogy megválaszolják a Scott által feltett pontos kérdést, mégis kitérnek az alapul szolgáló kérdésre, hogy a gravitáció hogyan befolyásolja a dekoherenciát (és ezáltal a kvantumelmélet értelmezését).

Igen, megkapja a gravitáció által kiváltott dekoherenciát egy masszív test számára, feltéve, hogy legalább két különböző pályát vesz igénybe, és akkor mindkét út visszatér ugyanarra a helyre (különben hogyan állapíthatjuk meg, hogy az interferencia eltűnt?). De az utaknak legalább addig meg kell különbözniük, amíg a dekoherencia ideje nem haladhatja meg a kis tömegű testeket. A gyakorlatban a más források általi dekoherencia lesz a domináns.

Az igazi probléma akkor jelentkezik, amikor hatalmas anyag van sok mikrostátussal. A gravitáció képes dekoherálni talán a tömegközéppontot és a sebességet, és talán durva szemcsés energia-impulzus eloszlást, de sok olyan finomabb részlet van, amelyet a gravitáció nem választ le, de mégis más hétköznapibb mechanizmusok, például ütközések környezeti fotonokkal és molekulákkal.

Itt egy kibővített válasz, amely befejez

Összefoglalás Entrópia alapján a gravitációs sugárzási dekoherencia hasonlóan irreverzibilis a sugárzó dekoherencia minden más formájához képest, és ennek következtében A természet kvantum állapotterei gyakorlatilag alacsony dimenziósak és nem laposak.

B frissítés További vitákat és referenciákat lásd ebben a válaszban a CSTheory.StackExchange kérdés " nemlineáris operátorok fizikai megvalósítása kvantumszámítógépekhez"

A frissítése Ez a kibővített felmérés / válasz egy entrópikusan naturalizált és geometrikusan univerzális felmérést nyújt azokról a fizikai elképzelésekről, amelyeket Jan Dereziski, Wojciech De Roeck és Christian Maes Kvantumáramok ingadozása és a főegyenletek kibontása című cikkükben tárgyalnak. (arXiv: cond-mat / 0703594v2). Külön dicséretet érdemel cikkük "4. szakasz: Kvantum pályák" és az általuk nyújtott átfogó bibliográfia.

Szándékos szándékkal ez a felmérés / válasz az élénk (és folyamatosan zajló) nyilvános vitához is kapcsolódik, amelyet a Gödel elveszett levele és a P = NP , Aram Harrow és Gil Kalai között, a skálázható kvantumszámítás megvalósíthatóságáról (vagy sem).

A termodinamika naturalizált felmérése

Mi áttekintéssel kezdődik, amely magában foglalja mind a klasszikus, mind a kvantum termodinamikai elveket, Zia, Redish és McKay által nagyon ajánlott A Legendre átalakításának értelmezése ( AJP , 2009). Az alapvető termodinamikai relációk a következők:

$$ \ Omega (E) = e ^ {\ mathcal {S} (E)} \ ,, \ quad \ qquad Z (\ beta) = e ^ { - \ mathcal {A} (\ beta)} \ ,, \\ [2ex] \ frac {\ részleges \, \ mathcal {S} (E)} {\ részleges \, E} = \ béta \ ,, \ quad \ qquad \ frac {\ részleges \, \ mathcal {A} (\ beta)} {\ részleges \, \ beta} = E \ ,, \\ [3ex] \ mathcal {S} (E) + \ mathcal {A } (\ beta) = \ beta E \,. $$

Ezekben a relációkban a két konjugált termodinamikai változó

$$ E: = \ text {teljes energia} \ ,, \ quad \ qquad \ beta: = \ text {inverse temperature} \ ,, $ A $

négy alapvető termodinamikai függvény argumentumaként jelenik meg

$$ \ mathcal {S}: = \ text {entrópia függvény} \ ,, \ quad \ qquad \ mathcal {A} : = \ text {free energy function} \ ,, \\ {Z}: = \ text {partition function} \ ,, \ quad \ qquad {\ Omega}: = \ text {volume function} \,. $$

A négy termodinamikai potenciál bármelyike ​​($ (\ mathcal {S}, \ mathcal {A}, Z, \ Omega) $ bármelyik elemi logaritmuson, exponenciálison, Laplace-transzformáción és Legendre-transzformáción keresztül meghatározza a másik hármat, ráadásul a négy potenciál bármelyike ​​a két konjugált változó bármelyikének a függvényének tekinthető.

Eltekintve Az előző összefüggések abból indulnak ki, hogy globálisan csak egy mennyiség konzerválódik és szállítódik lokálisan, mégpedig az $ E $ energia. Ha egynél több mennyiség konzerválódik és szállítódik - a töltés, a tömeg, a kémiai fajok és a mágneses momentumok tipikus példák -, akkor a fenti összefüggések természetesen a konzervált mennyiségek vektorterévé és a termodinamikailag konjugált potenciálok kettős vektorterévé általánosulnak. Ez a többváltozós termodinamikai kiterjesztés a következő érvek egyikét sem változtatja meg alapvetően.

A hamiltoni dinamika naturalizált felmérése

A konkrét termodinamikai potenciálfüggvények kiszámítása felé történő előrelépés érdekében meg kell adnunk egy Hamilton-féle dinamikai rendszert. John Lee Bevezetés a sima elosztókba jelölésében meghatározzuk a hamiltoni triádot $ (\ mathcal {M}, H, \ omega) $, amelyben

$$ \ begin {tömb} {rl} \ mathcal {M} \ \: = & \ text {állapot-tér elosztó} \ ,, H \, \ kettőspont \ mathcal {M} \ to \ mathbb { R} \ \: = & \ text {Hamilton-függvény a $ \ mathcal {M} $} \ ,, \\\ omega \, \ llcorner \, kettőspont T \ mathcal {M} \ - T ^ * \ mathcal { M} \ \: = & \ text {szimplektikus szerkezet a $ \ mathcal {M} $} \,. \ End {tömb} \ hspace {1em} $$

A $ X \ kettőspont \ mathcal {M} \ - T \ mathcal {M} $ dinamikus áramlásgenerátort Hamilton egyenlete adja meg.

$$ \ omega \, \ llcorner \, X = dH \,. $$

A szokásos (és geometriai szempontból természetes) ergodikus hipotézis alapján - amely szerint a hamiltoni pályák termodinamikai együttesei egyenletesen töltik meg az állapottéreket, és hogy az egyes pályák időátlaga azonos időpontban egyenlő az átlagokkal - mi a $ {\ Omega} $ természetesen megadva szintbeállított kötetként

$$ \ text {(1a)} \ qquad \ qquad \ quad \ quad \ Omega (E) = \ int_ \ mathcal {M } \ csillag \, \ delta \ nagy (EH (\ mathcal {M}) \ nagy) \ ,, \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad $$

ahol "$ \ star $" az a Hodge csillag operátor , amely a $ V $ on $ \ mathcal {M} $ természetes kötet formához van társítva, amelyet maximális külső teljesítményként adnak meg $ V = \ ék ^ {(\ text {dim} \, \ mathcal {M}) / 2} (\ omega) $. Ez a $ \ Omega (E) $ kifejezés a Zia, Redish és McKay (20) egyenletének geometrikusan naturalizált bemutatása.

Laplace-transzformációt véve (1a) szerezzen be egy egyenértékű (és klasszikusan ismert) kifejezést a $ Z (\ beta) $ partíciófüggvényhez \ mathcal {M} \ csillag \ exp \ big ({-} \ beta \, H (\ mathcal {M}) \ big) \ ,, \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad $$

Az előző általában Hamilton-rendszerekre vonatkozik, így különösen a kvantumdinamikai rendszerekre. A kvantum tankönyvekben azonban a kötet / partíció függvények (1ab) két okból nem szoktak megjelenni. Az első ok az, hogy John von Neumann 1930-ban - még mielőtt a geometriai dinamika elképzelései széles körben fennmaradtak volna - egy tisztán algebrai partíciófüggvényt vezetett le, amelyet sík állapottereken könnyebb értékelni, mint a geometrikusan természetes (1a) vagy (1b) . Von Neumann partíciófüggvénye $$ \ text {(2)} \ qquad Z (\ beta) = \ text {trace} \, \ exp {- \ beta \, \ mathsf {H_ {op}}} \ quad \ text {ahol} \ quad [\ mathsf {H_ {op}}] _ {\ alpha \ gamma} = \ részleges _ {\, \ bar \ psi_ \ alpha} \ részleges _ {\, \ psi_ \ gamma} H (\ mathcal { M}) \,. \ Qquad \ qquad $$ Itt a $ \ boldsymbol {\ psi} $ a (komplex) ortonormális koordinátafüggvények szokásos teljes halmaza a (lapos, Kähler-féle) Hilbert állapottérben $ \ mathcal {M} $. Itt $ H (\ mathcal {M}) $ valós, és a $ H (\ mathcal {M}) $ funkcionális alakja bilinárisra korlátozva $ \ boldsymbol {\ bar \ psi}, \ boldsymbol {\ psi} $; ezért a $ [\ mathsf {H_ {op}}] $ mátrix remete és egységes a $ \ mathcal {M} $ állapot-tér sokaságon. Nagyra értékeljük, hogy a $ Z (\ beta) $ a (2) pontban helyileg definiálva globálisan egységes, iff $ \ mathcal {M} $ geometriai sík; így von Neumann partíciós funkciója természetesen nem terjed ki a nem lapos komplex dinamikus sokaságokra.

Naivan azt várjuk (vagy reméljük), hogy a geometriai szempontból természetes termodinamikai térfogat / partíció függvények (1ab) termodinamikailag összhangban állnak von Neumann elegánsával. algebrai partíciófüggvény (2), mégis - meglepő és elkeserítő módon - nem azok. Meglepő módon, mert nem azonnal nyilvánvaló, hogy a geometriai partíciófüggvény (1b) miért különbözik von Neumann partíciófüggvényétől (2). Félelmetes, mert a hangerő / partíció funkciók (1ab) természetesen visszahúzódnak az alacsony dimenziójú, nem lapos állapotú terek felé, amelyek vonzó helyszínek a kvantumrendszertechnika számára, és mégis von Neuman partíciós funkciója (2) felel meg a kísérletnek.

Szeretnénk élvezni a mindkét világ legjobbjait: az ergodikus kifejezések geometriai természetességét (1ab) és a von Neumann-féle entrópikus kifejezés algebrai természetességét (2). Az (1ab) és (2) kölcsönös következetességének helyreállításának és tiszteletben tartásának célja elvezet bennünket ennek a válasznak a fő pontjára, amelyet most bemutatunk. / strong>

I állítás A (lapos) Hilbert-terek (lineáris) kvantumdinamikájához a $ \ Omega (E) $ kötetfüggvény és a $ Z (\ beta) $ (1ab) partíciófüggvény termodinamikailag összeegyeztethetetlen a (z) (2) $ Z (\ beta) $ partíciófüggvényével.

Itt az "inkonzisztens" kifejezésen nem "finoman inkonzisztens", hanem "durván inkonzisztens" kifejezés értendő. Kanonikus példaként az olvasót arra bátorítjuk, hogy mindkét módszerrel számítsa ki a gyengén kölcsönhatásban lévő kvitek együttesének hőkapacitását, és ellenőrizze, hogy az (1ab) megjósolja-e a n szuperlináris $ n $ -qubit rendszer hőkapacitását. n $. Másképp mondva, a szigorúan egységes dinamika (1ab) esetében megjósoljuk a nem intenzív hőteljesítményeket. A kvantummechanikai tankönyvek szerint az, hogy a szigorúan egységes evolúció a szigorúan lapos kvantum-állapottérekben nem intenzív előrejelzéseket eredményez a termodinamikai mennyiségekre vonatkozóan, amelyek kísérletileg intenzívek. , és valóban régóta ismert: megtartják a geometriai termodinamikai függvényeket (1ab) természetes formájában, és ehelyett megváltoztatják az egységes evolúció feltételezését, oly módon, hogy természetesen helyreállítsák a termodinamikai extenzivitást.

II. állítás Lindbladian zaj, amely elég nagy a termodinamikai potenciálok térbeli lokalizálásához, amikor nem Hamilton-féle (sztochasztikus) kvantumként oldják meg pályák, visszaállítja a $ (\ Omega (E), Z (\ beta)) $ from (1ab) kötet / partíció függvények termodinamikai konzisztenciáját a $ Z (\ beta) $ from (2) .

A II. állítás ellenőrzése könnyen (de fárasztóan) elvégezhető az Onsager típusú módszerekkel, amelyeket két sokat idézett cikk ismertet: Hendrik Casimir Onsager alapelve Mikroszkópos reverzibilitás ( RMP 1945) és Herbert Callen Onsager kölcsönös összefüggéseinek alkalmazása a hőelektromos, a hőmágneses és a galvánmágneses hatásokra ( PR , 1948). Olvasható tankönyv (sok közül), amely ezt az anyagot átfogja, Charles Kittel Elemi statisztikai fizika (1958).

Az Onsager-elmélet geometriai dinamika természetes nyelvére való fordításának elősegítése érdekében egy kanonikus tankönyv John Lee Bevezetés a sima elosztókba (2002), amely biztosítja a matematikai eszközkészletet (például) Matthias Blau on-line előadásjegyzeteiben megfogalmazott kutatási célok értékelése Szimplektikus geometria és geometriai kvantálás (1992).

Nem meglepő, hogy a kvantuminformáció-elmélet modern megállapításainak fényében az egyetlen módosítás, amelyet a természetesség és az egyetemesség megkövetel az Onsager-elmélettől: ez az Onsager-kapcsolatok alapját képező ingadozásokat természetesen a kibontakozott Lindblad-folyamatokból, a természetes asszociációból kell levezetni. az egyes Lindbladian-generátorok megfigyelési és ellenőrzési folyamatához.

Megjegyezzük, hogy matematikailag nem természetes, számítási szempontból nem egyértelmű és nem fizikailag korrekt az Onsager-ingadozások nem Lindbladian-módszerekkel történő kiszámítása. Például téves válaszokat kapunk, amikor az Onsager-ingadozásokat operátor-elvárás-ingadozásként adjuk meg, mert ez az eljárás nem veszi figyelembe a Lindbladian-dinamika lokalizációs hatásait.

Konkrétan az Onsager megfogalmazásába bejutó ingadozó mennyiségeket olyan adatfolyamként adjuk meg, amelyek természetesen kapcsolódnak a Lindbladian-féle megfigyelési folyamatokhoz… megfigyelési folyamatok, amelyeket megfelelően figyelembe vesznek a rendszer teljes dinamikájában, összhangban áll a kvantum információelmélet tanításával. Ezáltal Onsager klasszikus termodinamikai elmélete a globális megőrzésről és a helyi közlekedési folyamatokról egyenesen naturalizálja és univerzalizálja - a kvantuminformáció-elmélet által biztosított matematikai eszközkészleten keresztül - a természetes folyamatok megfigyelésének dinamikus elméleteként.

Fizikai összefoglalás A geometrikusan természetes termodinamikai függvények (1ab) és az algebrailag természetes termodinamikai függvény (2) konzisztenciája helyreáll, mert a feloldatlan Lindbladian zajhoz kapcsolódó nem egységes sztochasztikus áramlás csökkenti az effektív méretet a kvantumállapot-tér sokszorosát, és a kvantumállapot-tér geometriát is összekapcsolja, oly módon, hogy a termodinamika geometriai leírásait (1ab) természetes módon összeegyeztessük a termodinamika von Neumann-stílusú algebrai leírásaival (és információelmélettel) Hilbert-en. állapotterek (2).

III. állítás A termodinamikai konzisztencia megköveteli, hogy egyrészt a kvantumdinamikai áramlások ne egységesek legyenek, másrészt a kapott pályák a nem lapos állapotra korlátozódjanak. a polinomdimenziós terek.

Nagyra értékeljük tehát azt az általános elvet, miszerint a kvantumfizika ésszerű jóslatokat képes megfogalmazni a globálisan konzervált és lokálisan szállított fizikai mennyiségek vonatkozásában, csak a nem egységes dinamikus áramlások megadásával a nem lapos kvantumkvantum terek.

A klasszikus fizika és a kvantumfizika kettőssége A fenti tanítás a „klasszikus” és a „kvantum”, valamint a naturalizált és univerzalizált hamiltoni / kähleriai / lindbladiai csoport széles osztályának jól felállított és kölcsönösen konzisztens korlátozó eseteit tekinti dinamikus keretek. Gyakorlati célokból a legérdekesebb dinamikus rendszerek a teljesen klasszikus és a teljes kvantum között helyezkednek el, és az előző elemzés lényege, hogy e rendszerek termodinamikai tulajdonságai természetesen és általánosan definiálhatók, kiszámíthatók és megfigyelhetők.

Az alapfizika és az alkalmazott fizika kettőssége Az alapvető fizikai kihívás a nem egységes kvantumdinamika termodinamikailag és informatikailag konzisztens leírásának elkészítése nem lapos komplex állapottereken - olyan kihívás, amelyet széles körben értékelnek olyan nehéz és talán lehetetlen is - kettősként értékelik a zajos kvantumrendszer-dinamika hatékony szimulációjának gyakorlati mérnöki kihívásaihoz ... egy olyan kihívás, amelyet széles körben értékelnek, mint megvalósítható.

Megjegyzések a gravitációhoz dekoherencia A fenti elemzés megállapítja, hogy a gravitációs csatoláshoz kapcsolódó dekoherencia - és tágabban a su perradiant dinamika, amely a vákuum minden bozonikus mezőjéhez kapcsolódik - és ezt a dekoherenciát tovább "visszafordíthatatlannak" tételezve (Scott kifejezésében), a következő jótékony hatásokkal járna:

• ezáltal megőrzi a termodinamika természetességét és egyetemességét, és
• a kvantumpályákat hatékonyan csak alacsony dimenziójú, nem lapos állapot-terekre korlátozzák, és
• Így megengedett az általános kvantumrendszerek hatékony numerikus szimulációja.

Alapvető fizika szempontjából a fordított hipotézis vonzó:

Kähleri ​​hipotézis A természet kvantumállapot-terei általában alacsony dimenziójúak és nem laposak a visszafordíthatatlan dekoherencia mechanizmusok következtében, amelyek általában a bozonikus vákuumgerjesztésekhez kapcsolódnak.

Következtetések

Mint az ergodikus hipotézis , úgy a Kähler-féle hipotézis esetében is, abban az értelemben, hogy függetlenül attól, hogy a Kähler-féle hipotézis alapvetően igaz vagy sem - és függetlenül attól, hogy a gravitációs sugárzás beleszámít-e vagy sem - a gyakorlati kvantumrendszertechnikai célokból a tapasztalat azt tanítja nekünk, hogy a kähleri ​​hipotézis igaz .

Az a tanítás, miszerint a Kähler-féle hipotézis hatékony igaz, jó hír a 21. századi vállalkozások széles körének, amelyek a sebesség, az érzékenység, a teljesítmény, a számítási hatékonyság kvantumkorlátai ellen próbálnak lépni. és a csatornák kapacitása ... és ez nagyon jó hír különösen azoknak a fiatal matematikusoknak, tudósoknak, mérnököknek és vállalkozóknak, akik remélik, hogy részt vehetnek ezen vállalkozások létrehozásában.

Köszönetnyilvánítás Ennek a válasznak nagy hasznát vették az élvezetes beszélgetések Rico Picone, Sol Davis, Doug és Chris Mounce, Joe Garbini, Steve Flammia és különösen Aram Harrow mellett; a fennmaradó hibák és infelicitások egyedül az enyémek. A választ nagyon nagy mértékben megalapozza az Aram Harrow és Gil Kalai közötti folyamatos vita is a skálázható kvantumszámítás megvalósíthatóságáról (vagy sem), amelyet a Gödel Elveszett levele és P = NP , amelyek tekintetében az elismerés és a köszönet kiterjesztésre került.

Ahhoz, hogy a gravitáció visszavonja a kvantumrendszert, ennek a rendszernek legalább gravitont kell kibocsátania. Tegyük fel, hogy a graviton egy bizonyos irányban, egy bizonyos idő alatt bocsátódik ki, a graviton wavepacket-ben elterjedés által adott felbontás határain belül. Tegyük fel, hogy van egy másik, ugyanabba az irányba fekvő kvantumrendszer, amely szintén sugározhatott volna egy gravitont ugyanabba az irányba egy későbbi időeltolódással, amelyet a fény (fénysebesség = graviton sebesség) utazása jelent az elsőtől. a második rendszerhez. A lényeg az, hogy egy bizonyos irányban mozgó graviton észlelése még mindig nem teszi lehetővé annak megkülönböztetését, hogy a két kvantumrendszer melyik bocsátotta ki a gravitont. Lehetett az első, mint anyag, vagyis a második rendszer olyan gyengén lép kölcsönhatásba a gravitonokkal, hogy átlátható számukra. Lehetett a második is. A felbontás gyenge.

Általában a kimenő információk által lebontott információ mennyisége - amely tartalmazhat gravitonokat, fotonokat vagy masszívabb anyagokat - csak a körülhatároló terület területét skálázza, míg a a belsõ események a hangerõként. Ez korlátozza a "dekoherencia felbontását" azáltal, hogy messze kimenő jeleket vesz fel, feltételezve, hogy az anyag a belső térfogatban eloszlik. Ha középen csak egy L méretű kvantumrendszer van, körülötte vákuum veszi körül, akkor ez a kétértelműség nem létezik, de univerzumunk legalábbis nem ilyen, az FRW modellekben nem. / p>

Amint azt más plakátok megjegyezték, az interferencia elnyomásának bemutatásához bizonyos anyagoknak legalább két különböző utat kell egymásra helyezniük, de egy $ T $ időtartamot követően vissza kell egyesülniük ugyanabba a helyre. . Bármely dekoherált kibocsátott graviton frekvenciájának legalább $ 1 / T $ -nak kell lennie. Ez azt jelenti, hogy figyelmen kívül hagyhatjuk a lágy gravitonokat, amelyek frekvenciája jóval kevesebb, mint $ 1 / T $. Az összes többi válasz, amely puha gravitonokat említ, hiányzik.

Amint azt mások is megjegyezték, más források dekoherenciája messze uralja a gravitációs dekoherenciát, mert a gravitáció a számunkra releváns távolsági skálák leggyengébb ereje.