Kör alakú lyuk helyett gondoljunk négyzet alakú lyukra. Kétféle módon kaphat négyzet alakú lyukat, kivághatja egy teljes lapból, vagy kaphat úgy, hogy egy lapot 9 kis négyzetbe vág és a középsőt kidobja. Mivel a 8 külső négyzet mind nagyobb lesz, ha felmelegítjük, a belső négyzetnek (a lyuknak) is nagyobbnak kell lennie:

Ugyanez történik egy kerek lyuknál is.

Ez zavarba ejtő az emberek számára, mert az elsődleges tapasztalatuk a főzéssel jár, ha a fűtött anyag nagyobbá válik. Ha hagy egy lyukat a süti közepén, és megfőzi, akkor igen, a süti nagyobb lesz, és a lyuk kisebb lesz. De ennek az az oka, hogy a süti nem olyan szilárd. Inkább folyadékra hasonlít, deformálódik. És ahogy Ilmari Karonen rámutat, a cookie-lap nem nagyon bővül, ezért súrlódási erők működnek.

David Zaslavski válasza helyes és teljes. De egy másik módszert szeretnék javasolni a probléma kezelésére.

Gondoljon a kivágott lemezre, és képzelje el, hogy azt is pontosan úgy melegíti, ahogy a lemezt melegíti. Melegítés után a korong pontosan illeszkedik a lyukba, mintha először felmelegítették volna, majd kivágták volna. Ezért a lyuk kitágul.

Jó kérdés! Feltételezve, hogy a korong egyenletes és izotróp (ugyanazok a különböző irányokban), a furat ugyanolyan arányban tágul, mint a fém. Ezt azért láthatja, mert a hőtágulási egyenlet

$$ \ mathrm {d} L = L \ alpha \ mathrm {d} T $$

vonatkozik a fém, beleértve a lyuk kerületét is, mivel a lyuk széle fémből készül. Ha pedig a lyuk kerülete kitágul, akkor az átmérő is nő.

Ha van egy lemeze, amelynek különböző régiói vannak, amelyek különböző típusú fémekből készülnek, vagy ha a lemezét alkotó fém anizotróp kristályszerkezet (úgy, hogy különböző tényezőkkel különböző irányokban táguljon), akkor az elemzés bonyolultabb. De mindkét esetben azt gondolom, hogy a lyuk még mindig nagyobb lenne, mivel a méretváltozás még mindig csak bővülés.

A lyuk zsugorodásához negatív anyagot kell használnia hőtágulási együttható $ \ alpha < 0 $, ami azt jelenti, hogy a hőmérséklet emelkedésével kisebb lesz. Ebben az esetben az egész lemez zsugorodik, miközben felmelegszik. A Wikipedia bejegyzéssel rendelkezik az ilyen típusú anyagokról (h / t Kevin Reid).

Ha autóüzletben dolgozott, akkor már tudta a választ.

Amikor egy tengely elakadt egy golyóscsapágyban, az egyik módja annak kihúzásának az, ha a csapágyat egy hegesztő fáklya. Az egész csapágy, beleértve a közepén lévő lyukat is, kitágul és lehetővé teszi a tengely szabad meghúzását.

Gépész vagyok. Általában lyukakat melegítünk, hogy azokat különböző alkalmazásokban kibővítsük. Például olyan csapágyak telepítéséhez, amelyek sajtóillesztést igényelnek. Folyékony nitrogént használunk a csapágyak fagyasztására is. Amikor mindkét objektum visszatér a környezeti tempóhoz, akkor a lyuk összezsugorodik. Még bizonyos tűréshatáron belül is ellenőrizhetjük, mennyit. Atomi szinten vegye fontolóra, mi zajlik. A nap végén? Melegítsen egy lyukat, és ez kitágul. Ha kihűl, akkor zsugorodik.

Úgy gondolom, hogy itt fontos feltételezés működik. A lyuk kitágul, amíg az anyag kellően merev; mivel a legtöbb dolog, amit ki akarunk terjeszteni, merev (például üvegfedelek és tengelycsapágyak), és mivel egy korong valószínűleg viszonylag merev ötvözetből készül, például acélból, általában méltányos azt mondani, hogy a lyuk kitágul . De azt gondolom, hogy létrehozhat egy lemezt is, amelyben a lyuk összezsugorodik; Arra számítok, hogy a nagy hőtágulási együtthatóval (pl. Arany vagy ólom) rendelkező, alakítható anyagból készült lemezben lévő lyuk zsugorodik.

Tudom, hogy már megválaszolták. Csak egy másik perspektíva. Ha egy szilárd testet felmelegítenek, akkor az kitágul, mintha nagyítón néznénk ki - minden nagyobbnak tűnik, beleértve a lemezen lévő lyukat is.
Ezért a lyuk a hevüléskor kitágul.