Abban igazad van, hogy a fekete lyuk meghatározása egy eseményhorizont alapján nem lokális - meg kell vizsgálnod az egész jövőbeli evolúciót annak ellenőrzésére, hogy egy fénysugár elér-e $ \ mathcal {I} ^ + $ értéket . Ugyanakkor több helyi alternatív definícióról is szó esett, például a látszólagos horizontok ról: Alapvetően meghatároz egy zárt kétfelületet, amelyet csapdába kell esnie, ha a jövőorientált nullirányú párokat nézi, amelyek merőlegesek rá, azt tapasztalja, hogy a felszín időbeli fejlődésével konvergálnak. Az időszelet pontja csapdába esik, ha az időszeletben egy befogott felületen fekszik. Ekkor a látszólagos horizont a befogott pontok egyesülésének határa.

Ez csak a helyi mennyiségeket használja fel - a nullirányok konvergenciájának tesztjét csak derivatívák segítségével számítják ki. Nem kell megvárni a jövő null végtelenségét! További megbeszélések és finomítások itt.

Hasonlóképpen a zárt időbeli görbékkel rendelkező téridők megléte sem bizonyítja, hogy a gravitáció szintén nem okozati összefüggés?

Nos, ez bizonyíték arra, hogy a GR olyan megoldásokat fogad el, ahol az ok-okozati viszony problematikus, de minden olyan géphez, amelyről tudom, stressz-energia feszültséget igényelnek, amelyek nem fizikálisak. Saját véleményem szerint GR a valós világ szuperhalmaza, és amíg reális stressz-energia feszültségekre szorítkozunk, az okság nem sérül.

A fekete lyukaknak és a fekete lyukak horizontjainak számos meghatározása létezik. Abban igazad van, hogy az eseményhorizont határozottan nem lokális jelenség, és egy helyi megfigyelő nem mérhető meg. Ez a tény azonban nem befolyásolja annak a megfigyelőnek a helyi dinamikáját, mert ő továbbra is egy helyileg szabadon eső keretben lakna, és dinamikáját teljes mértékben ki lehet dolgozni a geodéziai eltérés egyenletével, amely lokális. Csak azért, mert olyan globális struktúráid vannak, mint a fekete lyukú horizontok és az aszimptotikus végtelenségek, nem írja felül ezt a tényt. Hasonló lenne, ha azt mondanánk, hogy a folyadékdinamika nem lokális, mert a szanatóriumi szörfös nem tudja megmondani, hogy az általa indított hullám átterjed-e a franciscóra. Lehet, hogy a hullám globális szerkezete ekkora, de az egyetlen fontos dolog (a lokalitás szempontjából) az, hogy a hullám mentén a megengedett hullámsebességnél nagyobb sebességgel tud-e jelet küldeni.

Melyek a „lokalitás” és az „okozati összefüggések” legpontosabb meghatározása?

Az ok-okozati viszony azt jelenti, hogy a téridőben zajló fizikai folyamat $ x $ a fizikai oka egy másik fizikai folyamat, amely a tér-idő eseményen megy végbe $ y $

Relativista lokalitás (speciális relativitáselméletben) azt mondja, hogy a $ x $ tér-idő esemény fizikai tényezői nem lehetnek más fizikai mennyiségek okai az űrben- $ y $ időesemény, ha a $ x $ és $ y $ eseményeket szóköz-intervallum választja el egymástól: $ (\ Delta s) ^ 2 (x, y) = (xy) ^ 2<0 $ ($ metrikában) g = Átló (1, -1, -1, -1) $

A kvantum mezőelméletben ez a következő: $ [\ Phi (x), \ Phi '(y)] _ { (xy) ^ 2<0} = 0 $, ahol $ \ Phi, \ Phi '$ bármilyen fizikai mérhető mennyiség (hermita operátor). nem lokális? Hogyan lehet ezt összeegyeztetni azzal a ténnyel, hogy Einstein egyenletei lokálisak ((bármilyen differenciálegyenlet definíció szerint lokális!)

A probléma az, hogy bármely $ x $ tér-idõpontra választhatunk kereteket, amelyek (lokálisan) inerciális keretek. Tehát lokálisan ($ x $ -on) - és csak lokálisan - a gravitáció hatásai megszűnnek, csak a keretváltással. Ez az Einstein-egyenletek diffeomorfizmusa által okozott invarianciának a következménye. Tehát óhatatlanul létezik a gravitáció ál "nem helyi" megjelenési jellege. De a "nem helyi" kifejezés nem jó választás, mert ez egyáltalán nem azt jelenti, hogy pillanatnyi információt küldhet, vagy lokálisan megsértheti a speciális relativitáselméletet. Ez csak annyit jelent, hogy szabadon választhatja meg a kereteket bizonyos tér-idő pontokban $ x $. Ne feledje, hogy az egyik következmény az, hogy nem talál olyan teljes stressz-energia feszültséget, amely egyszerre kovariáns és konzervált.