Túl gyakran elterjedt tévhit, hogy mivel a Schrodinger-egyenlet lineáris, a nem-lineáris jelenségek (mint a káosz) csak klasszikusak. A hullámfüggvény megfelel egy lineáris egyenletnek, a Schrodinger-egyenletnek, de nem kapcsolódik közvetlenül a megfigyelhető fizikához. A megfigyelhető mennyiségek, mint például az operátorok várakozási értékei, nemlineáris egyenleteket engednek meg. Valójában sokszor ugyanazok az egyenletek, mint klasszikus társaik, kis korrekciókkal.

Feltételezve, hogy matematikai értelemben a "lineáris" kifejezésre gondol "a vonatkozó egyenlet két megoldásának összege is megoldás", nincs különösebb oka annak, hogy a makroszkopikus objektumok eredendően nem lineárisak. Valójában a kvantumalapítványok közösségében nagy munka folyik azon a módon, hogy a makroszkopikus objektumok lineáris módon, de kinézve nem lineárisan viselkedjenek. Ez a lényege olyan dolgoknak, mint a kvantummechanika sok világ értelmezése és a W. Zurekhez hasonló emberek dekoherenciájának kutatása. Lehet, hogy van olyan skála, amely felett nem praktikus látni a szuperpozíciós állapotokat, de ez nem jelenti azt, hogy ezek nem létezhetnek.

Ha nem erre gondolsz, akkor Nem tudom, hogyan válaszoljak rád.

Az átlagos térdinamika, amely leírja a részecske tényleges evolúcióját egy nagyon nagy részecskeszámú rendszerben, még akkor is, ha a kvantumminamika lineáris, nem lineáris. Az átlagos térdinamika felé történő konvergencia szigorúan bizonyított sok részecske (sőt kvantumtér) kvantumrendszerei számára, és manapság alaposan tanulmányozott téma a matematikai fizikában. Ebben az értelemben szilárd alapok állnak fenn a lineáris kvantumdinamika és a makroszkopikus rendszerek nemlineáris effektív evolúciójának összefüggése között. $ N \ to \ infty $, a vetítőre az átlagos mező nemlineáris egyenletek megoldásával (legalábbis bizonyos kvantumállapotok, pl. Koherens állapotok, általános állapotok esetén a kép bonyolultabbá válik, de a nemlineáris dinamika szabályozza határ).

Van egy másik "linearitási tartomány"; $ \ ddot {x} = - x $ egy lineáris egyenlet, amelynek megoldása időben nemlineáris.

A kvantummechanikában a lineárisnak semmi köze a komplexitáshoz. A kétállapotú spin egy egyszerű 2-by-2 mátrix segítségével írható le; 30 interakciós spinet azonban általában 1–1 milliárdos mátrixnak kell leírnia. A pörgetések számának növekedésével hatványozottan növekszik, a $ 10 ^ {23} $ centrifugáláshoz szükség lehet $ 2 ^ {10 ^ {23}} $ méretű mátrixra. Nem könnyű megérteni és a legtöbb értelemben sem egyszerű. Ha megtanul néhány statisztikai mechanikát, akkor tudni fogja, hogy ez a szám elég nagy ahhoz, hogy új, megjelenő jelenséghez jusson.